Конструктор можно рассматривать двояко — как функцию, инициализирующую объект, или, с позиций математики, как отображение аргументов конструктора на домен класса. Я предпочитаю второй подход, поскольку он помогает разобраться с некоторыми языковыми средствами (например,
операторами преобразования).

С конструкторами связаны очень сложные правила, но каждый программист C++ должен досконально знать их, иначе минимум три ночи в году ему придется проводить за отладкой.